Вбассейн проведены 3 трубы. если открыты 1-я - вопрос №3124906312 от Wensansys 14.04.2023 03:43

Question

Математика: Вбассейн проведены 3 трубы. если открыты 1-я и 2-я трубы,то бассейн наполнится за 8ч. если 1-я и 3-я,то за 4ч 48мин. когда открыты 2-я и 3-я,то за 6ч. за какое время наполнится бассейн,если открыты все 3 тубы?

Wensansys · Answer

Пусть х - бассейнов в час наполняет первая труба,
у - бассейнов в час наполняет вторая труба,
z - бассейнов в час наполняет третья труба;
тогда: $x+y= \frac{1}{8}$ - бассейнов в час наполняют 1-я и 2-я трубы вместе,
4ч 48мин=4,8 часа, значит
$x+z= \frac{10}{48}$ - бассейнов в час наполняют 1-я и 3-я трубы вместе,
$y+z= \frac{1}{6}$ - бассейнов в час наполняют 2-я и 3-я трубы вместе;
$z= \frac{1}{6} -y$
$y= \frac{1}{8} -x$
$x+ \frac{1}{6} -( \frac{1}{8} -x)= \frac{10}{48}$
$2x= \frac{1}{6}$
$x= \frac{1}{12}$ - бассейнов в час наполняет 1-я труба;
$y= \frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{1}{24}$ - бассейнов в час наполняет 2-я труба;
$z= \frac{1}{6} - \frac{1}{24} = \frac{1}{8}$ - бассейнов в час наполняет 3-я труба;
$\frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4}$ бассейнов в час наполняют три трубы вместе;
$1: \frac{1}{4} =4$ (часа) - наполняют 1 бассейн три трубы вместе
ответ: за 4 часа.