A*c+b*c=c*(a+b) переписать справа налево, то получится правило, с которого сумму можно преобразовать в равное ей произведение. такое преобразование выражения называют?

Если сумму преобразовывают в произведение,то есть

                              ,

то это называется вынесением общего множителя за скобки.
Если произведение преобразовывается в сумму, то есть
          
                              ,

то это называется раскрытием скобок.