1.решите уравнение y'+2x^2y'+2xy-2x=0 2.найдите общее решение уравнения y'-yctgx=2xsinx 3.найдите частное решение уравнения y"-6y'+13=0, если у=0, у'=5 при х=0 4.ускорение прямолинейного движения материальной точки выражается формулой а=12t+4. найдите уравнение движения точки, если s=1м, v=4м/с при t=1c

1. пусть s — площадь ромба,  d₁,  d₂ и a — его диагонали и  сторона соответсвенно. тогда s = 0.5d₁d₂  ⇔ 19.2 = 3.2d₁  ⇔  d₁ = 6 м. диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁  и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. по теореме пифагора гипотенуза «a»  в таком треугольнике равна 4.8 м. тогда периметр ромба p равен 4a = 19.2 (м²). ответ:   19.2 м². 2.  пусть s — площадь ромба,  d₁,  d₂. тогда  d₁/d₂ = 3/4, откуда  d₂ = 4d₁/3. в то же время площадь ромба s равна  0.5d₁d₂ =  0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. решая уравнение s =  2d₁²/3 = 54 относительно  d₁, получаем, что  d₁ = 9 см. тогда  d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см. ответ: 9 см и 12 см.

К такому заданию должен быть рисунок, так как квадраты могут быть расположены по-разному.

В Интернете такая задача встречается с двумя вариантами рисунков.

1. Так как квадраты не имеют оющих сторон, находим периметр одного квадрата:

1) 2760 : 5 = 552 см

2) 552 : 4 = 138 см - сторона квадрата

3) 138 · 138 = 19044 см² - площадь одного квадрата

4) 19044 · 5 = 95220 см²  - площадь двора

1 м² = 10000 см²

95220 см² : 10000 = 95,22 м²

2. Так как квадраты имеют общие стороны, периметр состоит из 12 отрезков, равных стороне квадрата.

1) 2760 : 12 = 230 см - сторона квадрта

2) 230 · 230 = 52900 см² - площадь одного квадрата

3) 52900 · 5 = 264500 см² - площадь двора

264500 см² : 10000 = 26,45 м²