Математика: Вычислить неопределенный интеграл ⌡(x+2)/(x^2+x+1)dx

Вычислить неопределенный интеграл ⌡(x+2)/(x^2+x+1)dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

hilka2

06.02.2022 09:32

Относительный канал имеет форму равнобочной трапеций, боковые стороны которой равны меньшему основанию. при каком угле наклона боковых сторон сечения канала является наиболее...

Valeria151415

24.08.2022 22:41

Найдите длину окружности,считая п равным 22^7,если ее радиус равен 35^22cм...

Вова21123

24.08.2022 22:41

Поставьте знаки , или = 228м 15 см : 27 203см 8мм x 4...

PollusikRO

15.02.2022 14:02

Найдите lвектор a+вектор bl, если lвектор al=7, lвектор bl=17 и lвектор a-вектор bl=3*под корнем 35...

OliWer02

24.08.2022 22:41

32-16: n =30 (4*b-16): 2=10 (2+x : 7)*8=72 еще эти решить !...

Lehanbratkov

24.08.2022 22:41

Вметрах : 63 см ; 83 дм; 9,52 дм ; 5 мм; 48.17 мм; 0,4 км; 3 мм; 7,1 км; 5,38 км; 924,2 см....

arseniyyuldash

24.08.2022 22:41

№1 соедини линией равные величины: 357 кг 3 т 570 кг 3570 кг 3 ц 57 кг 35057 кг 35т 57 кг 20 т 80 кг 20800 кг 208 ц 20080 кг 208 т 208000кг №2 впиши пропущенные числа 1) /7=600м=...

mironovvladimir1

24.08.2022 22:41

Впосёлке таёжный и его окрестностях снег выпал 12.11.2009 г. ,а растаял. 05.05.2010.г. сколько дней лежал снег?...

mamka18

24.08.2022 22:41

Разность неизвестного числа 86 равна произведению 25 и 5...

pascha2104

24.08.2022 22:41

Мяч в баскетболе «входит» в игру, когда… 1) судья входит в круг, чтобы провести спорный бросок 2) мячом владеет игрок, находящийся в месте вбрасывания, вне пределов площадки 3)...

Ответ:

destroyer0800

12.07.2020 09:48

$\int {\frac{x+2}{x^2+x+1}} \, dx = \frac{1}{2}\int{\frac{2x+1}{x^2+x+1}} \, dx +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x^2+x+1}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\int{\frac{1}{x^2+x+1}} \, d(x^2+x+1) +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}} \, d(x+\frac{1}{2}) = \\$
$= \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}(\pm\frac{2}{\sqrt{3}}arctg\frac{2(x+\frac{1}{2})}{\sqrt{3}})+C= \\ = \frac{1}{2}\ln(x^2+x+1) \pm \sqrt{3}arctg\frac{2x+1}{\sqrt{3}})+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку