Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что n^3+3n^2+5n+3 при любом натуральном n делится на 3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

orhideya68

15.01.2021 13:27

Интегрирование методом замены...

Плювиофил

01.11.2022 06:09

Для спортивной команды купили 152 майки и 209 футболок найди возможное...

motidzukiakane

25.08.2021 15:53

474 есепбілсеңіздер айтыңыздаршы өтініш ...

nasyi

25.08.2021 15:53

Кесте бойынша тендеулер курастырып 6кесте 2кл 19×79...

Любаша5648

11.07.2020 03:41

Өтінемін тезірек Бұл ТЖБ еді! >...

grinanovatana2

27.04.2022 12:51

4.Вычислите:|-7,5|+|-5,3|...

apabud

24.06.2021 14:21

класс Диаметр окружности равен 14(пи 3, 14)Найти длину окружности Найти площадь круг ДАЮЮЮ 10 Б...

Крайз

29.11.2021 11:56

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Найди значения ти птакие, чтобы каждое равенство выполнялось:3отитата1524 та28Верных ответов: 2п. — 25т — 7,5n — 2,57 — 5т. — 5п — 5,5т — 15Назад...

sashabulaev21

03.01.2023 15:09

Еки каланын арасындагы арагашыктыгы 300км ал картада -5см.Картанын масшбын табыныз тезирек жазып беринизши ...

kristinasotsen

12.12.2020 06:16

2б выполни столбиком деление с остатком. Проверь. математика 4 класс стр.43 384545 22 907654 25 436680 17 204261 26 269093 43 23045 54...

Ответ:

Sofia1986

12.07.2020 08:45

$n^3+3n^2+5n+3, \\ 
n=1, n^3+3n^2+5n+3=1^3+3\cdot1^2+5\cdot1+3=1+3+5+3=12, \\
12\ \vdots3. \\$
Пусть $n=k, n^3+3n^2+5n+3=k^3+3k^2+5k+3\ \vdots3. \\$
$n=k+1, n^3+3n^2+5n+3=(k+1)^3+3(k+1)^2+5(k+1)+3 =\\=k^3+3k^2+3k+1+3k^2+6k+3+5k+5+3 =\\= (k^3+3k^2+5k+3)+3k^2+9k+9 =\\= (k^3+3k^2+5k+3)+3(k^2+3k+3), \\ 
(k^3+3k^2+5k+3)+3(k^2+3k+3)\ \vdots3; \\$
Согласно ММИ $n^3+3n^2+5n+3\ \vdots3 \ \forall x\in N.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку