Впараллелограмме авсд проведён перпендикуляр вк к прямой ад, причём точка к лежит на стороне ад. найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что ак=3см, кд=5 см, угол авк=30 градусов.

Из треугольника АВК.Он прямоугольный(перпендикуляр ВК)
АВ=3*2=6(cм)-исходя из того, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
АВ=СД=6см
АД=АК+КД=3+5=8см
АД=ВС=8см

Угол Б = 30 гр.,БК перпенд. АД⇒угол БАК =60=БСД гр,значит,угол АБС=АДС=360-(БАК-БСД)/2=360-(60+60)/2=140.
Т.к. угол Б=30,угол БАК=60,то гипотенуза АБ=2АК=6⇒АБ=СД=6.
АД=АК+АД=БС=8.
ответ:АБ=СД=8 см,БС=АД=8 см;А=С=60,Б=Д=140.