Втреугольнике авс ас=вс, угол с=120 градусов, ав= 2 корня из 3. найдите ас

Так как треугольник АВС равнобедренный с углом 120º, углы при АВ равны (180°-120°):2=30°
Возможны несколько решения задачи. 
 
Опустим из С высоту на АВ. 
Высота равнобедренного треугольника еще биссектриса и медиана. Отсюда АН=ВН=√3
∠АСН= ∠ВСН=120°:2=60°
В треугольнике АНС катет СН противолежит углу 30°, следовательно, равен половине гипотенузы.
1)
 Примем СН=х, тогда АС=2х. 
По т.Пифагора 
АС²-СН²=АН²
4х²-х²=3
3х²=3⇒ х=√1=1
AC=2х=2
––––––––––––––––––
2)
В треугольнике АHC  гипотенуза АС=АН:sin ∠АСН
АС=(√3):[(√3):2]=2
–––––––––––
3)
По т.косинусов:
Пусть АС=СВ=а.
Тогда
(2√3)²=а²+а²-2а²•(-¹/₂)
12=3a²
a²=4
a=2
AC=2