Квадрат состоит из одного внутреннего квадрата черного и четырех равных белых прямоугольников. периметр каждого прямоугольника равен 40 см. найдите площадь чёрного квадрата

Х-длина белого прямоугольника
у-ширина белого прямоугольника
(х+у)*2=40
х+у=20

Большой квадрат
Одна сторона равна х+у=20
Sкв=20*20=400 см²

Белые прямоугольники 
S=ху=х(20-х)=20х-х²
Sобщая=4*(20х-х²)=80х-40х²

Черный квадрат
S=400-(80х-40х²)=400-80х+40х²

Большего не получается.
Думаю, что условие не полное