Один рабочий может выполнить производственное за 5 - вопрос №30371475 от egorkian 15.10.2021 08:43

Question

Математика: Один рабочий может выполнить производственное за 5 часов , а другой - за 15 часов . какую часть они выполнят , если будут работать вместе 1 целых одна четвёртых ч. успеют ли они , работая вместе , выполнить за 3 часа

egorkian · Answer

Все производственное задание примем за 1
Тогда первый рабочий выполнит все задание за 5 часов, а за 1час он выполнит 1/5 часть работы
Тогда второй рабочий выполнит все задание за 15 часов, а за 1 час он выполнит 1/15 часть задания

Вместе они выполнят

$\displaystyle \frac{1}{5}+ \frac{1}{15}= \frac{3}{15}+ \frac{1}{15}= \frac{4}{15}$

Если за 1 час они вместе выполнят 4/15 части то за 1 ¹/₄ часа

$\displaystyle \frac{4}{15}*1 \frac{1}{4}= \frac{4}{15}* \frac{5}{4}= \frac{1}{3}$
Значит выполнят 1/3 часть задания

Выполнят ли вместе за 3 часа?
За один час 4/15 всего 3 часа

$\displaystyle \frac{4}{15}*3= \frac{4}{15}* \frac{3}{1}= \frac{4}{5}$

Выполнят 4/5 части а 4/5<1 Значит все задание не выполнят