Прогулочный катер с гостями на борту пройдя половину - вопрос №3014460 от MarGGoTV 06.04.2022 01:12

Question

Математика: Прогулочный катер с гостями на борту пройдя половину пути до острова зелененький,увеличил скорость на 25% и прибыл на остров на полчаса раньше намеченного срока сколько времени понадобилось катеру чтобы доставить гостей на остров зелененький? заранее большое )

MarGGoTV · Answer

Пусть на первую половину пути катеру потребовалось x часов. Тогда на вторую ушло x-0,5

часов. На весь путь затрачено 2x-0,5

часов.
Весь путь - единица. Скорость на первой половине пути $\frac12:x=\frac1{2x}$ км/ч, скорость на второй половине $\frac12:\left(x-0,5\right)=\frac1{2\left(x-0,5\right)}=\frac1{2x-1}$ км/ч (берём одну вторую, т.к. половина пути).
Скорость на второй половине пути на 25% больше, чем на первой, т.е. больше в 1,25 раза.
$\frac1{2x-1}:\frac1{2x}=1,25\\\frac1{2x-1}\cdot2x=1,25\\2x=2,5x-1,25\\0,5x=1,25\\x=2,5$
Первую половину пути катер за 2,5 часа, весь путь до о.Зелёненький за 2*2,5-0,5 = 5-0,5 = 4,5 часа.