Решить систему уравнений у+х=3 у²-х=39

Y+x=3
y²-x=39

x=3-y
y²-3+y=39;  y²+y-42=0

Решаем квадратное уравнение:
y²+y-42=0
D=1+4*42=169=13²
y1=(-1+13)/2=6
y2=(-1-13)/2=-7

y=6
x=3-6=-3

или

y=-7
x=3+7=10

ответ: (-3; 6) или (10; -7).