а) В первом произведении нечетное число отрицательных множителей, поэтому произведение отрицательное.
б) Оба сомножителя отрицательные, поэтому произведение положительное
в) Показатель степени - сумма арифметической прогрессии с первым членом -1 и разностью -1 , поэтому он равен
( -1 + (-50)) * 50 / 2 = -1275, то есть нечетному числу. поэтому знак произведения отрицательный
г) В произведении нечетное количество отрицательных сомножителей, поэтому знак произведения отрицательный
д) необходимо более внятно написать условие
а) (-1)(-2)....(-100) >0, так как произведение четного числа отрицат. чисел есть число положительное.
б) (1-2+3-4+....-100)*(-1)>0, так как выражение в первых скобках это сумма пятидесяти (-1), то есть число отрицательное, и домножив на (-1) получим положительное.
в) 
так как нечетная степень (-1) встречается 25 раз (нечетное количество).
г)1*(-2)*3*(-4)*......*275<0, так как здесь перемножается 138 положительных чисел и 137 (нечетное число) отрицательных.
д) вообще не понял условие.