logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


LeНин
20.01.2023 15:50

Решите линейное неоднородное уравнение y"+6y'+9y=36x(e)^3x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Sandra2516
Sandra2516
07.01.2023 17:14
Найди значения выражения 347×8-(718+86):2​...
alenamalaya20
alenamalaya20
25.02.2022 13:27
Решите систему уравнений: 1) х+2у=4 1.5х+3у=6 2) 2х+3у= 10 4х+6у=7...
Miya5koka
Miya5koka
01.05.2023 05:07
7.Найдите значение выражения:​...
kattya100
kattya100
01.05.2023 05:07
решить Даны вершины треугольника АВС. Найти: a. длину стороны АВ; b. уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; c. угол А в радианах; A (–7; 2), B (5; 11), С (3; –3)....
ninakamenskix2000
ninakamenskix2000
05.06.2020 03:59
2. Найдите периметр фигур ы. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите степень.​...
madina310
madina310
03.05.2020 21:43
Решите уравнение 65a-38a=351​...
vikasamartseva1
vikasamartseva1
06.04.2020 02:42
Дано: a ⃗(-3;2),b ⃗(5;-5), m ⃗=a ⃗-1/5 b ⃗. Найдите: а) координаты m ⃗; б) длину |m ⃗ | Разложите m ⃗ по координатным векторам i ⃗ и j ⃗...
silwana2002
silwana2002
13.06.2021 20:12
Упростите удобным а)8*32*125,б)1250*x*8 ​...
svetbuxzp51
svetbuxzp51
18.12.2021 09:23
Реши уравнения 1/2 x - 10 равно 4​...
rfudedw08
rfudedw08
09.07.2021 19:55
Вычисли значения выражений 5+(50-20)-6=, 20+(78-6)=, 70-(56-9+5)=, 8+(25+5 -8)= . (2 класс)...
Ответ:
vitaly10
10.07.2020 01:24

y''+6y'+9y=36xe^{3x}

Решим характеристическое уравнение.

k^2+6k+9=0\\(k+3)^2=0=k_{1,2}=-3

Составим решение однородного уравнения.

y_{o.o}=C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}

Теперь находим недостающую часть.

\overline{y}=Ae^{3x}+Be^{3x}x\\\overline{y'}=3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x\\\overline{y''}=9Ae^{3x}+3Be^{3x}+3Be^{3x}+9Be^{3x}x=9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)\\9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)+6(3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x)+9(Ae^{3x}+Be^{3x}x)=36e^{3x}x\\(36A+12B)e^{3x}+36Be^{3x}x=36e^{3x}x\\\left \{ {{36A+12B=0} \atop {36B=36}} \right.;\left \{ {{A=-\frac{1}{3} \atop {B=1}} \right.\\y_{_O._H}=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}+e^{3x}x-\frac{e^{3x}}{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота