Докажите,что общее число участников спартакиады, совершивших с другими участниками нечетное число , четно. объясните по простому

Пусть число участников n, тогда число рукопожатий будет n-1 (сам с собой участник ручкаться не будет)
если число n-1 четно, то отсюда следует, что n - нечетно