Найдем с правила умножения отдельно количество таких одно, двух, трех, четырех, и пьятицифрових чисел. Согласно получим 9,9 * 9,9 * 9 * 8,9 * 9 * 8 * 7, и 9 * 9 * 8 * 7 * 6 цифр. Заметим, что и количество семицифрових чисел, в записи которых используется цифра 7, можно было бы получить с операции сложения и правила умножения, т.е. подать ее в виде суммы: 1*10*10*10*10*10*10+8*1*10*10*10*10+8*9*1*10*10*10*10+8*9*9*1*10*10*10+8*9*9*9*1*10*10+8*9*9*9*9*1*10+8*9*9*9*9*9*1. Первое слагаемое определяет количество всех семицифрових чисел первой цифрой 7 Второй - количество семицифрових цифр, вторая цифра которых цифрой 7, принимаются только те из них, у которых первая цифра не 0 и не 7 есть для первой цифры остается 8 возможностей. Но здесь уже есть 9 возможностей, потому что можно использовать цифру 0
Если взять через размещения ,то раз все цифры не повторяются. то для однозначных это 9 чисел для двузначных A(10,2)-A(9,1) вычитанием мы исключаем все комбинации при которых нуль спереди. 3 значных анологично: A(10,3)-A(9,2) 4 значных: A(10,4)-A(9,3) В итоге всего N= 9+A(10,2)+A(10,3)+A(10,4)-((A(9,1)+A(9,2)+A(9,3))
Ну а формула размещений: n!/(n-k)! Там сами досчитаете
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
