Вчем разница между областью определения и областью значения функции?

Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

Все значения, которые принимает функция f(x) ( при x, принадлежащих области её определения), образуют область значения функции.

пример:  y=x^2, где 1<x<3, это значит, каждому числу х из отрезка (1, 3) ставится в соответствии квадрат этого числа.

f(1) = 1^2=1,   f(2) = 2^2 = 4

f(2) = 4 не принадлежит отрезку (1, 3) - область определения функции.