Стрелок при одном выстреле попадает в мишень с вероятностью 0.7. ему разрешается стрелять до 3х промахов. а) найти среднее число израсходованных патронов, б) определить вероятность того, что стрелок израсходует ровно 8-патронов.

Godsmack — американская рок-группа, стилистически относящаяся к направлению хард-рок, образованная в 1996 году в Бостоне (штат Массачусетс). Характерная особенность звучания коллектива — тембр голоса вокалиста Салли Эрны (англ. Sully Erna) похож на тембр вокалиста Alice In Chains Лейна Стейли. Группа выпустила пять альбомов и один мини-альбом. Все альбомы, кроме первого, изданы на мейджор-лейбле Universal Records.. История История Godsmack уводит нас в 1995 год, когда в один не самый лучший день распалась тогдашняя команда Салли Эрны Strip Mind. После очередного провала, Салли чувствовал себя настолько разочарованным и опустошенным, что долгое время не мог даже думать о возвращении в музыку. Он нашел неплохую работу уборщика, смог снять приличную квартиру и купить машину, но эта размеренная жизнь ему быстро надоела. Хотя до сих пор о пении Салли никогда не думал, он отважился собрать новую команду и взять на себя роль вокалиста ему в этой авантюре должно было искусство вуду, которым музыкант увлекся всерьез и надолго (он до сих осваивает премудрости волшебства под руководством настоящей колдуньи). Барабанщика Томаса Стюарта (англ. Thomas Stewart) Салли знал еще с начала 90-х, когда Стюарт барабанил в бэк-группе Лилиан Экс (англ. Lillian Axe), которая часто делила сцену со Strip Mind. По приглашению Эрны Стюарт приехал в Бостон, вскоре к ним присоединились гитарист Тони Рамбола (англ. Tony Rambola) и бас-гитарист Робби Меррилл (англ. Robbie Merrill), и новоявленные Godsmack начали отвоевывать свое место под солнцем. Это действительно была битва, причем ежедневная. Музыканты исколесили город и его окрестности, проехали тысячи километров, выступая в крошечных клубах, где собиралось всего два десятка случайных посетителей, сами продавали кассеты после концертов.

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.