Составим систему уравнений:
{(a+b)*2=26 {a+b=13 {a=13-b (подст. в нижнее урав. вместо а)
{a*b=42 {a*b=42
(все под большой фигурной скобкой)
(13-b)*b=42
13b-b^2=42
13b-b^2-42=0 /* (-1)
b^2-13b+42=0
Находим дискреминант D=b^2-4ac=13^2-4*42=169-168=0, больше 0, 2 корня
x1=-b-корD/2a=13-1/2=6(ширина)
x2=-b+корD/2a=13+1/2=7(длина)
Проверка:
S=a*b=42
S=6*7=42
ответ: 6м,7м
Пусть a и b - стороны прямоугольника.
2a + 2b = 26 b = 13 - a b = 13 - a. b1 = 7, b2 = 6
ab = 42 13a - a^2 = 42 a^2 - 13a + 42 = 0 a1 = 6, a2 = 7
ответ: 6; 7.
