Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличели на 1 дм и получили квадрат. найди сторону квадрата, если площадь прямоугольника 60 дм2.

Площадь=а*в=60а/2=в+1 - получился квадрата=2в+2(2в+2)*в=602в²+2в-60=0Д=4+4*2*60=484в=(-2+22)/4=5; -6берем 5а=2*5+2=12сторона квадрата =6 дм

Пусть сторона квадрата равна х,тогда ширина прямоугольника была х-1 ,а длина 2х. Sпрямоугольника=60дм²
Составим уравнение :
(х-1)2х=60
2х²-2х-60=0
х²-х-30=0
По теореме Виета:
х1*х2=с
х1+х2=-b
x1=6 x2=-5(не удовлетворяет условие)
х=6дм-сторона квадрата.
ответ: сторона квадрата=6дм.