artchapyshev
17.02.2023 04:35

(2x-1)(x+1)> 0 решить и если можно то с обьяснением .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Aryzhaн
09.07.2020 07:54
Критические точки: 
(2x-1)(x+1)=0\\2x-1=0\Rightarrow x=\frac12\\x+1=0\Rightarrow x=-1
Получаем 3 промежутка (-\infty;\;-1),\;\left(-1;\;\frac12\right) и \left(\frac12;\;+\infty\right) (скобки круглые, т.к. неравенство строгое).
Определим знак функции на каждом промежутке. Для этого нужно вместо x подставить значения, принадлежащие промежутку.
x\in(-\infty;\;-1)\\x=-2\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2(-2)-1)(-2+1)=\\=(-4-7)(-2+1)=(-11)\cdot(-1)=110\\\\x\in\left(-1;\;\frac12\right)\\x=0\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2\cdot0-1)(0+1)=-1\cdot1=-1<0\\\\x\in\left(\frac12;\;+\infty\right)\\x=1\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2\cdot1-1)(1+1)=1\cdot2=20
Нам нужны промежутки, на которых функция положительна, то есть x\in(-\infty;\;-1)\cup\left(\frac12;\;+\infty\right)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота