Мальчик поднимается по лестнице по три а спускается по четыре лестницы если число его шагов когда он поднимался на 8 больше когда спустился то сколько ступенек в лестнице?

Если число делится на 12, то оно делится на 2, 3, 4.
Число делится на 2 ⇒ его последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8
Число делится на 3 ⇒ сумма его цифр делится на 3
Число делится на 4 ⇒ две его последние цифры нули или образуют число, кратное 4

Сумма цифр числа 22222** равна 10 + * + *
Две его последние цифры не могут быть нулями, т.к тогда сумма цифр будет 10, что не делится на 3
Тогда сумма его последних цифр кратна 4. Подберём варианты:
12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96
Подставляя их в формулу 10 + * + *, увидим, что число, кратное 3, получится только в случаях цифр 20, 32, 44, 56, 68, 80, 92.
Проверяем: при их подстановке в число 22222** полученное число делится на 12 без остатка.

ответ: 2222220;
2222232;
2222244;
2222256;
2222268;
2222280;
2222292.

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, высота ВД = 18 см и окружность r = ОД = 8 см..
Центр О окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, лежит на высоте ВД, проведенной к основе.
Отрезок ВО = 18 - 8 = 10 см.
Из точки О опустим перпендикуляр ОК на боковую сторону АВ.
КВ = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36= 6 см.
Из подобия треугольников ВКО и АВД составим пропорции:
АД/ВД = ОК/ВК.
АД = (ВД*ОК)/ВК = (18*8)/6 = 24 см.
Сторона АС = 2АД = 2*24 = 48 см.
Другая пропорция: 6/10 = 18/АВ, отсюда АВ = (24*10)/8 = 30 см.
Находим периметр Р треугольника АВС:
Р = 2*30 + 48 = 108 см.