Для начала, посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из одной цифры (всего таких чисел 9: 1, ..., 9) 2018 > 9 * 1, а значит он стер все такие числа, а потом стер 2018-9=2009 цифр
Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 100: 10, ..., 99) 100*2=200 2009>200, а значит он стер все такие числа, а потом стер 2009-200=1809 цифр
Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 90: 10, ..., 99) 90*2=180 2009>180, а значит он стер все такие числа, а потом стер 2009-180=1829 цифр
Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 3 цифр (всего таких чисел 900: 100, ..., 999) 900*3=2700 1829<2700, а значит он стер не все такие числа. Он стер [1829/3] ([x] - это целая часть x) чисел целиком [1829/3]=609. 610-е из трехзначных чисел - это 100+609-1=708 1829 дает остаток 2 при делении на 3, поэтому Незнайка стер еще 2 цифры числа 708 и оставшееся число оканчивается на 8.
На квадрат 10*10 не хватило, значит, плиток меньше 100. Клали по 8 - осталось а плиток. Клали по 9 - осталось а-6. Значит, а = 7, а-6 = 1. Иначе не получится, чтобы остаток по 8 был на 6 больше, чем остаток по 9. Итак, при делении по 8 получился остаток 7. Прибавим 1 плитку, и получится число, кратное 8. А при делении на 9 получился остаток 1. Опять прибавим 1 и получим остаток 2. Числа меньше 100, кратные 8: 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96. Из них число, дающее остаток 2 при делении на 9, только одно: 56. А наше число на 1 меньше, то есть 55.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
