coolvikusa46
25.01.2022 09:30

Решите в натуральных числах уравнение xy=x+y+6.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
fargustyana
08.07.2020 15:55

xy=x+y+6\\xy-y=x+6\\y(x-1)=x+6

При x = 1 уравнение решений не имеет, значит, можно поделить на (x-1):

y=\frac{x+6}{x-1}\\y=\frac{x-1+7}{x-1}\\y=1+\frac{7}{x-1}

Для того чтобы y был натуральным, дробь должна быть не меньше нуля (а в данном случае не меньше единицы) и целым числом. 7 – простое число, значит, x - 1 = 1 ⇔ x = 2 или x - 1 = 7 ⇔ x = 8. Подставим полученные значения:

y=1+\frac{7}{2-1}=1+7=8\\y=1+\frac{7}{8-1}=1+1=2

ответ: (2; 8), (8; 2)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота