Вычислить неопределенный интеграл​

Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.

      в повести "станционный смотритель" александр сергеевич пушкин рассказывает о станционном смотрителе, имеющим чин самого последнего 14 класса. пушкин описывает судьбу «маленького» человека, который работает на почтовой станции. многие проезжающие на каретах люди останавливаются на ней. но если же на улице плохая погода, дорога скверная, ямщик , лошади не везут, то всё своё недовольство проезжающий вымещает на станционного смотрителя.          самого станционного смотрителя зовут самсон вырин. у него есть молодая дочка, зовут её дуня. автор упоминает украшающие дом смотрителя картинки, роль которых в повести не случайна, как может показаться на первый взгляд. на них изображена одна из притч, некогда рассказанных иисусом - о блудном сыне. это евангельская притча о юноше, который вёл разгульную жизнь, впал в нищету и, раскаявшись, вернулся домой.          и вот однажды в мае 1816 года белкин проезжает как раз через его почтовую станцию. дуня подает семье и гостю чай и начинается общая беседа, как будто век были знакомы. в это время лошади были готовы, и белкин начал прощаться со смотрителем и его дочкой. она проводила его до телеги и разрешила себя поцеловать. этот поцелуй оставил в нём долгое и приятное воспоминание.          затем, через несколько лет повествователь снова проезжает эту станцию. происшедшая перемена сразу бросается в глаза белкину, хотя он еще не знает, что произошло. он вошел в комнату и тотчас узнал картинки, изображающие блудного сына; стол и кровать стояли на прежних местах; но на окнах уже не было цветов, и все кругом показывало ветхость и небрежение. смотритель спал под тулупом, приезд белкина разбудил его, он привстал. это был тот самый самсон вырин, но как он постарел! белкин удивился, что могло так быстро превратить бодрого мужчину в хилого старика. смотритель рассказал всю своей беды, что дуню, дочь смотрителя, увез в петербург проезжий офицер минский. смотритель пытался найти и увидеть свою дочь, но минский не дал ему такой возможности, а дал ему лишь деньги. дочь тоже не приезжала к нему.          в дальнейшем, когда белкин снова попадает на эту станцию, то узнаёт, что самсон уже давно спился и умер. он грустил по своей дочери. повествователь просит показать его могилу. мальчишка-проводник рассказывает, что однажды на могилу приезжала красивая барыня с тремя детьми, заказывала молебен и раздавала щедро чаевые.          как мне кажется, главная мысль повести в том, что смотритель любил свою дочь и заботился о ней. а его дочь и офицер минский глубоко обидели его. и только в конце, когда уже смотритель умер, дочь, видимо раскаявшись, приехала к нему на могилу. в этом просматривается связь между поступком дочери и евангельской притчей о блудном сыне.