Математика: Решить уравнение: sin3x=sin2x+sinx

Решить уравнение: sin3x=sin2x+sinx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ХорошийВася

26.10.2020 22:33

Выполните действия 16.92÷(12.3-17)×(-2 1/2)...

Chernaya4

26.10.2020 22:33

Из данного составного высказывания выделите два высказывания и запишите их.истинно или ложно каждое из этих высказываний. 1)в феврале бывает 28 или 29 дней. 2)пингвин...

csmurzik

26.10.2020 22:33

Сумма двух чисел равна 197.как изменится сумма,если первое слагаемое увеличить на 105,а второе уменьшить на 59? а)увеличится на 46 в)не изменится с)уменьшится на...

55555Даша11111111111

26.10.2020 22:33

6+(-10) решите примеры 2)-5 7/9+(-2 4/9) 3) -0,68+(-1,6)...

slavaborisov611

26.10.2020 22:33

Длинна окружности примерно в3 1/7 раза больше длинныеёдиаметра.на какое расстояние откатится колесо диаметром 6/5м, сделав...

азаззазазаазз

26.10.2020 22:33

Решите и объясните подробно как найти область определения функции y=√x²-4x...

Nastya125473333

26.10.2020 22:33

Найдите наибольшее значение выражения (13 − х ) : 6,5...

ФилиситиФорНау

26.10.2020 22:33

Девочка прочитала 2/5 книги, потом ещё 1/5. какую часть книги она прочитала?...

viktr1

26.10.2020 22:33

Сумма двух чисел равна 90, а сумма 75% первого и 50% второго числа равна 61. найти эти числа....

SophiaB

26.10.2020 22:33

Винтик и шпунтик разделили по-братски оловянных солдатиков. каждый из коротышек построил своё войско в 3 ряда поровну, а оставшихся солдатиков определил в запас....

Ответ:

lesa18

08.07.2020 14:50

$\sin3x=\sin2x+\sin x\\3\sin x-4\sin^3x=2\sin x\cos x+\sin x\\\sin x(3-4\sin^2x)=\sin x(2\cos x+1)\\\sin x=0\Rightarrow x=\pi n,\;\;n\in\mathbb{Z}\\\sin x\neq0\Rightarrow3-4\sin^2x=2\cos x+1\\3-4+4\cos^2x=2\cos x+1\\4\cos^2x-2\cos x-2=0\;\div2\\2\cos^2x-\cos x-1=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;t\in[-1;1]\\2t^2-t-1=0\\D=1-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9=3^2\\t_1=\frac{1-3}4=-\frac12\\t_2=\frac{1+3}4=1\\\cos x=-\frac12\Rightarrow x=\frac{2\pi}3+2\pi n,\;\;n\in\mathbb{Z}\\\cos x=1\Rightarrow x=2\pi n,\;\;n\in\mathbb{Z}$
$OTBET:\;\pi n;\;\frac{2\pi}3+2\pi n;\;2\pi n,\;\;n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку