Имеются чашечные весы и стоящие на столе 4 гири из одинакового металла. одна из них большая, другая поменьше, третья еще меньше, а четвёртая - самая маленькая. гири по очереди ставятся на чашки весов (на каждом шаге со стола берётся любая гиря и ставится на любую чашку, при этом гири с чашек не снимаются). хвастун хитрун не знает точного веса гирь, но заявляет, что сможет ставить гири на весы так, что первые три раза перевесит левая чашка, а последний раз — правая. а можно ли так сделать?

Можно. Обозначим гири по убыванию веса: 1) самая тяжелая,2) полегче, 3) еще полегче, 4) самая легкая.
Сначала поставим на левую чашку гирю 2) - левая чашка перевесит.
Добавим на левую чашку гирю 4) - левая чашка перевесит.
Поставим на правую чашку гирю 3) - левая чашка перевесит, так как на ней есть гиря 2) (она тяжелее гири 3)).
Поставим на правую чашку гирю 1) - правая чашка перевесит, так как гиря 1) тяжелее гири 2), а гиря 3) тяжелее гири 4).