logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Эргаш2Исамов
13.09.2020 12:07

Найти длину дуги кривой y=ln x, где х больше или равно корню из 3, но меньше или равно корню из 4.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
maximpopov2001
maximpopov2001
22.12.2021 21:22
1)x^2+x-4=0 2)x^2-x-1=0 3)x^2-9x+20=0 решите...
lmaxluk099
lmaxluk099
22.12.2021 21:22
Написать короткое сочинение про зайца...
race201
race201
22.12.2021 21:22
За 20 мин. лыжник треть пути. сколько ему осталось пройти, если он шел со скоростью 130 м/мин....
Procherk1337
Procherk1337
22.12.2021 21:22
Машинистка за 3 часа печатает 15 страниц. сколько страниц машинистка напечатает за 9 часов при условии, что каждый час она будет печатать одинаковое число страниц?...
klanfaktorp082lg
klanfaktorp082lg
22.12.2021 21:22
Надо ! найдите значение выражения 3x+8x-x при x=46...
TomaSharik
TomaSharik
22.12.2021 21:22
Уколи несколько 3 копеечных и столько же 5 копеечных монет.всего 80 копеек.сколько 3 копеечных монет у...
rebecca332
rebecca332
22.12.2021 21:22
1. сократите дроби: а) 12_36 б) 9_15 ((у меня так на компе дроби пишутся))...
Ivanpomogite228
Ivanpomogite228
22.12.2021 21:22
Упети было 5яблок, а у маши на 3 меньше. сколько было яблок у маши...
IvIeIrIoInIiIkIa
IvIeIrIoInIiIkIa
22.12.2021 21:22
(5х+2х)*14=294 (12у-5у): 4=21 (19х+6х): 35=5 234: (21y-8y)=3...
astakastaj
astakastaj
22.12.2021 21:22
Произвидение неизвестного числа и 4200равно произведению чисел 32 и 1001...
Ответ:
flak202
08.07.2020 12:56
Найдем производную у`=1/x
L= \int\limits^2_ {\sqrt{3}} { \sqrt{1+(y`) ^{2} } } \, dx = \int\limits^2_{ \sqrt{3}} { \sqrt{1+( \frac{1}{x}) ^{2} } } \, dx = \int\limits^2_{ \sqrt{3} } { \sqrt{ \frac{ x^{2} +1}{ x^{2} } } } \, dx = \\ ,

Вычислим интеграл с тригонометрической подстановки х= tg t
тогда dx= 1/(cos² t) 
x²+1=tg² t +1= 1/(cos² t)

\int\limits} { \sqrt{1+( \frac{1}{x} ) ^{2} } } \, dx = \int\limits { \frac{ \sqrt{tg ^{2}t+1 } }{tgt} } \, \frac{dt}{cos ^{2}t }= \int\limits { \frac{sint}{sin ^{2}t\cdot cos ^{2} t } } \, dt = \int\limits { \frac{d(cost)}{cos ^{2}t(cos ^{2}t-1) } } \,=

= \int\limits{ (\frac{1}{cos ^{2}t -1}- \frac{1}{cos ^{2}t } ) } \, d(cost)= \frac{1}{2}ln |\frac{cost-1}{cost+1}| + \frac{1}{cost} = \frac{1}{2}ln|tg \frac{t}{2}| + \frac{1}{cost}

где t = arctg x

L= \frac{1}{2} ln|tg \frac{arctg2}{2}|- \frac{1}{2}ln|tg \frac{arctg \sqrt{3} }{2}| } + \frac{1}{cos(arctg2)} - \frac{1}{cos(arctg \sqrt{3} )}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота