Найти неопределенный интеграл x/cos^2 (x) - вопрос №281282 от kaznacheev27p070e2 21.04.2021 09:15

Question

Математика: Найти неопределенный интеграл x/cos^2 (x)

kaznacheev27p070e2 · Answer

∫x/cos^2(x)dx

Используем формулу

∫udv=uv-∫vdu

u=x

du=dx

dv=dx/cos^2(x)

v=tg(x)

∫x/cos^2(x)dx=x*tg(x)-∫tg(x)dx=x*tg(x)-∫sin(x)dx/cos(x)=
=x*tg(x)-∫(-d(cos(x)))/cos(x)
=x*tg(x)+ln(cos(x)