Решить неравенство (x-1) / (1-√x) 0. - вопрос №2812005110 от olegneoleg 25.05.2023 23:53

Question

Математика: Решить неравенство (x-1) / (1-√x) 0.

olegneoleg · Answer

Область допустимых значений неравенства: х>0 и 1-√х≠0,
т.е х≠1
(0;1) U (1; +∞)
При х>0 упростим правую часть неравенства:
$\frac{x-1}{1- \sqrt{x} } = \frac{ (\sqrt{x} -1)( \sqrt{x} +1)}{1- \sqrt{x} } =- \sqrt{x} -1$

Неравенство принимает вид:
-√х-1<0,
-√x<1,
√x>-1 - верно при любом из ОДЗ
ответ (0;1) U (1:+∞)

Решить неравенство (x-1) / (1-√x)< 0.