Математика: Решить 4cos(x)cos(2x)sin(x)=1 sin(x)+cos(x)=1 4sin(x)cos(x)+1=0

1) - формула двойного аргумента синуса - еще раз формула двойного аргумента синуса, k∈Z2) - формулы двойного аргумента для синуса и косинуса, основное тригонометрическое тождество - привели подобные - вынесли общий множитель за скобкиa) - либо первый множитель равен 0, k∈Zb) - либо второй множитель равен 0 - можно разделить на косинус, т.к. он не равен 0, k∈Z3) - формула двойного аргумента синуса - разделим обе части на 2a) , k∈Zb) , k∈Z...

Решить 4cos(x)cos(2x)sin(x)=1 sin(x)+cos(x)=1 4sin(x)cos(x)+1=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Викусик1258

30.10.2020 15:30

5маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. за сколько дней тот же забор покрасят 10 маляров? можно с решением, !...

пматмг

30.10.2020 15:30

Решите пропорции 3/5=3/7 8/7=15/х 7/1=12х 8/1=3/х...

Zhansiya15

30.10.2020 15:30

Як правильно писати ескімо чі єскімо?...

nk9696

30.10.2020 15:30

:скорость движения мотоцикла а км/ч, а велосипеда-b км/ч. запишите: а)скорость сближения мотоцикла и велосипеда при движении навстречу; б)скорость удаления при движении в противоположные...

dizi17

30.10.2020 15:30

Реши уравнения (1) 4x+5x+4.7=16.4 (3) (35.8-x): 2.1=1.3 (2) 0.7x-0.4x+46=211 (4) 0.9(283-x)=17.01...

вафелька6

30.10.2020 15:30

Нужно начертить круг с центром в точке о и диаметром аб = 4 см. построить отрезок ос, чтоб точка с не принадлежала кругу....

89640197456

30.10.2020 15:30

Слиток серебра объемом 70 см³ имеет массу 735 г. 1) какова масса слитка серебра объемом 25 см³? 2) каков объем слитка серебра массой 420 г?...

nissanbaev25

30.10.2020 15:30

Вравнобедренном треугольнике abc (ab=bc) угол при вершине b равен 68 градусов ,найдите внешний угол этого треугольника при вершине c.ответ дайте в градусах,по подробней дайте ответ...

AliceGo2018

30.10.2020 15:30

Гатис и райвис заплатили за конфеты одинаковые суммы денег. гатис покупал конфеты по цене 5 центов за штуку,а райтис покупал болеедешевые конфеты по цене 4 цента за штуку. поэтому...

krechetnickova

30.10.2020 15:30

Из 10 изделий 4 имеют скрытый дефект.наугад выбрано 3 изделия каковы вероятность что среди выбранных не более 2-х изделий со скрытым дефектом...

Ответ:

NataNati

08.07.2020 11:16

- формула двойного аргумента синуса
2*sin2x*cos2x=1

- еще раз формула двойного аргумента синуса
sin4x=1

$4x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$
$x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi k}{2}$ , k∈Z

2) sinx+cosx=1

$2sin( \frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})+cos^{2}(\frac{x}{2})-sin^{2}(\frac{x}{2})-cos^{2}(\frac{x}{2})-sin^{2}(\frac{x}{2})=0$ - формулы двойного аргумента для синуса и косинуса, основное тригонометрическое тождество
$2sin( \frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})-2sin^{2}(\frac{x}{2})=0$ - привели подобные
$sin(\frac{x}{2})*(cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2}))=0$ - вынесли общий множитель за скобки
a) $sin(\frac{x}{2})=0$ - либо первый множитель равен 0
$\frac{x}{2}= \pi k$
$x=2\pi k$ , k∈Z
b) $cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})=0$ - либо второй множитель равен 0
$cos(\frac{x}{2})=sin(\frac{x}{2})$ - можно разделить на косинус, т.к. он не равен 0
$tg(\frac{x}{2})=1$
$\frac{x}{2}= \frac{\pi}{4}+ \pi k$
$x=\frac{\pi}{2}+ 2\pi k$ , k∈Z

3) 2*(2sinx*cosx)+1=0

- формула двойного аргумента синуса
2*sin2x=-1

- разделим обе части на 2
$sin2x=-\frac{1}{2}$
a) $2x=-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$
$x=-\frac{ \pi }{6}+ \pi k$ , k∈Z
b) $2x=-\frac{2 \pi }{3}+2 \pi k$
$x=-\frac{\pi }{3}+\pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку