Первая бригада может выполнить некоторую работу некоторую за 36 дней , а вторая за 45 дней . за сколько дней обе бригады работают вместе выполнят эту работу?

Всю работу принимаем за 1. 
Тогда первая бригада за 1 день выполняет 1\36 работы, а вторая - 1\45. 
Вместе за 1 день они выполняют (1\36+1\45=9/180=1/20) - совместная продуктивность 
Теперь всю работу 1 разделим на совместную продуктивность 1/20, чтобы узнать время : 1: 1/20=20 дней