Сторона ab треугольника abc больше стороны ac, ∠a=40∘. точка d лежит на стороне ab, причем bd=ac. точки m и n — середины отрезков bc и ad соответственно.найдите величину (в градусах) угла bnm.

Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M — середина BC и MN || CK, то отрезок MN — средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а т.к. N — середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK — равнобедренный.
BAC — внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому
угол BNM= угол BKC= 1/2 угол  BAC=20 градусов