Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера.найдите вероятность того,что извлеченный наудачу кубик будет иметь ровно одну окрашенную поверхность.

Кубиков, у которых одна окрашенная грань 4·6=24 (См. рисунок)

ответ 24/64=3/8

N=64 - полное число кубиков
a - ребро кубика
N= a^3
a=N^(1/3)
n - число кубиков с одной закрашенной гранью
n=6*(a-2)^2
P - искомая вероятность
P = n/N = 6*(a-2)^2/N = 6*(N^(1/3)-2)^2/N = 6*(64^(1/3)-2)^2/64 = 24/64=3/8 =0,375