Ferz686
17.01.2021 08:43

223.в трапеции авсд ад и вс-основания,отношение ад: вс составляет 4: 3.площадь трапеции 70см2,найти площадь треугольника авс

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ВладимирЛенин1
01.10.2020 23:08
1) По условию AD/BC=4/3, AD=4*BC/3
Дополнительное построение: проведем из точки С к основанию AD высоту, назовем ее CH.
S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*CH= \frac{BC+ \frac{4}{3}BC }{2}*CH= \frac{7BC}{6}*CH=70
BC*CH=70: \frac{7}{6}= \frac{70*6}{7}=60
2) Площадь треугольника ABC можно найти так: из площади трапеции вычесть площадь треугольника ACD
S_{ABC}=S_{ABCD}-S_{ACD}=70-S_{ACD}
S_{ACD}= \frac{1}{2}*CH*AD= \frac{1}{2}*CH*( \frac{4}{3}BC)= \frac{2}{3}*CH*BC

Вместо произведения CH*BC подставим их значение, равное 60
S_{ACD}= \frac{2}{3}*60=40 см^2

3) Найдем площадь треугольника ABC:
S_{ABC}=70-40=30 см^2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота