Существует ли такое целое число, которое при делении на 9 дает остаток 2, а при делении на 6 остаток 1?

A и b - частные.
6a+1=9b+2
6a-9b=1
3(2a-3b)=1
2a-3b=1/3
При целых a и b данное условие невыполнимо.
ответ: не существует.

Существует ли такое целое число, которое при делении на 9 дает остаток 2, а при делении на 6 остаток 1?

1) пусть - это число при делении на 9 дает остаток 2
тогда  - это число при делении на 6 дает остаток 1

2) составляем уравнение:

3) решаем уравнение 


ответ: нет корней