Найдите значение параметра a, при котором уравнение |x2+2ax|+3a=0 имеет ровно три различных корня.

|x^2+2ax|+3a=0
|x^2+2ax|=x^2+2xa,x≥0
x^2+2ax+3a=0
D=4a^2-12a D>0 2 корня
4a^2-12a>0
a(a-3)>0 a(a-3)=0
a=0 a=3
отмечаем на прямой х темные точки 0 и 3 - получили промежутки
(-00,0),(0,3),(3,+00) - расставляем знаки
    +         -         +
|x^2+2ax|=-x^2-2ax, x≤0
-x^2-2ax+3a=0
x^2+2ax-3a=0
D=4a^2+12a
D=0 1 корень
4a^2+12a=0
a^2+3a=0
a(a+3)=0
a=0 a=-3 - объединяем с первым решением - получим a=0 n a=-3
это первый вариант решения - второй: в первом уравнении найти 1 корень  во втором 2 корня