Найти производные функции y=x^3(lnx+1)

Производная произведения 
y ' = (x^3* (lnx+1) ) ' = (x^3) ' (lnx + 1) + x^3 * (lnx + 1) '  = 
= 3x^2 (lnx + 1) + x^3 * 1/x =
= 3x^2 ( lnx + 1) + x^2 = 
= 3x^2 *lnx + 4x^2 = x^2 ( 3lnx + 4)