Математика: Lim(n- бесконечность) n*(sqrt((n^2)+2)-sqrt((n^2)-2))

Lim(n-> бесконечность) n*(sqrt((n^2)+2)-sqrt((n^2)-2))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

anastasyaantonova07

23.08.2020 11:09

С подробным решением. Чтобы решался с нахождением: tв= tн=...

ayhan2006

23.08.2020 11:09

24 составляет 15% от числа N Найдите 10% от числа N...

sasha200121

21.10.2020 08:29

-5(х+3)+4(х-2)-6(2х+1) с ть вираз...

samsianna2003

12.06.2020 20:35

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» Вариант 2 1. Выполните действия: а) ; б) - + ; в) 3,4 + (- 0,2); г) - 0,51 – 0,6. 2. Вычислите:...

rewington1

12.06.2020 20:35

При якому значенні k графік функції у=kx-3 проходить через точку С(1;-2)...

Лилиана2001256

27.11.2020 18:53

На дитячому майданчику 8дітей гралися м ячем,5дітей бігали,а 6діьей гойдалися на гойдалці.на скільки менше дітей гойдалимя,ніж бігали і гралися м ячем?...

Ришана

06.03.2020 17:08

Напишите числа одновеременно кратные 14 и 15...

vinokurovbob

18.09.2021 21:13

Звести подібні доданки: 5a-12a+8a...

SamMary

15.01.2020 18:57

УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ НАДО. БУДУ БЛАГОДАРНА...

вероника03

12.06.2022 17:47

Перше число в 1.2 раза більше ніж друге.Знайдіть ці числа якщо їх сума дорівнює 720...

Ответ:

Tusurgaliev11

01.10.2020 23:04

$\lim\limits_{n\to\infty}n(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-2})=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-2})(\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-2})}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-2}}\\\\=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n\left[(\sqrt{n^2+2})^2-(\sqrt{n^2-2})^2]}{\sqrt{n^2(1+\frac{2}{n^2})}+\sqrt{n^2(1-\frac{2}{n^2})}}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n(n^2+2-n^2+2)}{n\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}+n\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}}$

$=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n\cdot4}{n\left(\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}\right)}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{4}{\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}}=\frac{4}{\sqrt1+\sqrt1}\\\\=\frac{4}{1+1}=\frac{4}{2}=2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку