Математика: Найти общее решение или общий интеграл: yy +y²-xy=0

Найти общее решение или общий интеграл: yy'+y²-xy=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

armanovi05

28.09.2022 17:59

Знайдіть такі два чиста, но при множенні перного на 9, а другого15 одержати рівні добу ткн....

dnlnv

20.05.2022 11:42

За 3 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 4500 тенге , если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле , чем 2 кг мандаринов У МЕНЯ СОЧ ...

maks695

23.01.2020 14:58

4. Вырази. 240 мин =3 сут.=... ч1 ч 80 мин= ...2 века 20 лет =... лет ...

1234567890dd

27.03.2020 00:44

Подскажите туплю нериально...

danilmannanov262

27.07.2020 00:18

Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку А(6; 4). b) По графику запишите формулу прямой пропорциональности. ...

brikabrakenerge

12.04.2021 05:14

Округліть число 2,3607 до сетятих...

Куколканупка

08.11.2021 09:33

(1б) Знайдіть середнє арифметичне чисел3,5; 4,7 та...

Пофиг11

10.10.2022 22:22

Дано АВС. АВ=13 см, АС= 5 см. Знайти cos кута В....

зима19

26.04.2020 11:34

Запишіть усі три цифрові числа, менші від 500 для яких число 75 є дільником...

bullet699

26.04.2020 11:34

и сделайте на фоткой а не текстом...

Ответ:

любовь270

01.10.2020 23:15

$yy'+y^2-xy=0|:y\ne 0\\\\y'+y=x\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+uv=x\\\\u'v+u(v'+v)=x\\\\1)\; v'+v=0\\\\\frac{dv}{dx}=-v,\; \int \frac{dv}{v}=-\int dx\\\\ln|v|=-x,\; v=e^{-x}$

$2)\; u'\cdot e^{-x}=x\\\\\frac{du}{dx}=\frac{x}{e^{-x}}\\\\\int du=\int xe^{x}dx\\\\\int xe^{x}dx=[u=x,du=dx,dv=e^{x}dx,v=e^{x}]=uv-\int vdu=\\\\=xe^{x}-\int e^{x}dx=xe^{x}-e^{x}+C\\\\3)\; y=uv=e^{-x}(xe^{x}-e^{x}+C)=x-1+Ce^{-x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку