logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Бесполезная3
14.04.2021 19:36

Найти интеграл при универсальной тригонометрической подстановки 1/(5+4*sin(x))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
WayneGames
WayneGames
02.02.2020 17:22
Розв яжіть рівняння 9 16/51- x= 4 11/34​...
Cirkulek999
Cirkulek999
07.06.2023 15:10
Үшбұрыштың центройды нетез керек​...
ladyplahtiy
ladyplahtiy
28.01.2021 14:19
Может ли правильная дробь увиличиться в четыре раза если в еë числителю прибавить еë же знаменатель...
Zer2806
Zer2806
07.03.2023 03:06
-0,75 а +1 2/3 b при а = - 2 ,b=3​...
Taekook19
Taekook19
07.03.2023 03:06
В дачом посёлке 30 деревянных домов, а кирпичных на 20 больше.​...
влад2305
влад2305
24.10.2021 03:26
Задание 1 С координатной прямой найдите значение суммы:1) (-3)+2,5 = -1,52) (-4)+1 = -33) 5+(-1) = 44) 5+(-8) = -35) 4+(-2) = 26) 2,1+(-5) = - 2.9​...
divamurmyrlena
divamurmyrlena
24.10.2021 03:26
РАБОТА В ПАРЕ 3Вырази в указанных единицах измерения,12 м = Одм?12 дм = 0 см3 м = Одм1 000 000 ммси?1 дм = 0 см Сми1 м. Одм = 0 см​...
melashich2004
melashich2004
17.09.2020 18:57
Представьте число периодическую десятичную дробь 0,(27) в виде обыкновенной дроби...
kdjdn25
kdjdn25
17.09.2020 18:57
1) дано: правильная треугольная призма, ab= 6 см, ba1= 10 см найти: s б.п. , s п.п....
anfisakadnikova
anfisakadnikova
17.09.2020 18:57
Это нужно вычислить а)sin73°cos17°+cos73°sin17° б)cos7π/9cos11π/9-sin7π/9sin11π/9...
Ответ:
stich3918
01.10.2020 23:00
Решение во вложении на картинке
0,0(0 оценок)
Ответ:
ляляля06
01.10.2020 23:00
Универсальная тригонометрическая подстановка:
\frac{dx}{dt} = \frac{2dt}{1+t^2} \\ sinx= \frac{2t}{1+t^2} \\ 
 \int\limits {\frac{dx}{5+4sinx} }= \int\limits \frac{2dt}{(1+t^2)(5+4 \frac{2t}{1+t^2} )} = 2 \int\limits \frac{dt}{5(1+t^2)+8t}= 2 \int\limits \frac{dt}{5t^2+8t+5}
Это табличный интеграл (если в вашей таблице его нет, напиши, будет его подробнее вычислять)
b^2-4ac=8^2-4*5*5=64-100=-36
При отрицательном значении формула имеет вид
2 \int\limits \frac{dt}{5t^2+8t+5}= 2*\frac{2}{ \sqrt{4ac-b^2} } arctg( \frac{2ax+b}{ \sqrt{4ac-b^2} } )+C= \\ 
=\frac{4}{ \sqrt{4*5*5-8^2} } arctg( \frac{2*5x+8}{ \sqrt{100-64} } )+C= \\ 
=\frac{4}{6 } arctg( \frac{10x+8}{ 6 } )+C=\frac{2}{3 } arctg( \frac{10x+8}{ 6 } )+C

Найти интеграл при универсальной тригонометрической подстановки 1/(5+4*sin(x))
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота