Доказать тождество cos a/1-sin a = 1+sin a/cos a

Cosa/(1-sina)=сosa*(1+sina)/((1-sina)(1+sina))=cosa(1+sina)/(1-sin^2a)=
=cosa(1+sina)/cos^2a=(1+sina)/cosa  ч.т.д

Ну если решить крест на крест
Получается:
cos²α=(1-sinα)(1+sinα)
cos²α=1-sin²α
cos²α=cos²α