logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


garik67456
10.01.2023 21:42

Решите уравнение : корень из (х^2 - 16 )= х^2-22

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Кирилл42352
Кирилл42352
31.12.2020 05:52
ОТИНЕМ КОМЕК КЕРЕК КАТТТЫ​...
Лена36793
Лена36793
31.12.2020 05:52
№2.Раскройте скобки 13 ( 7х – 11 )​ ​​​​​...
oosik
oosik
31.12.2020 05:52
Ребята Сор нужно сделать в 3 ответе там знак последний умножить)5 класс...
salixova
salixova
31.12.2020 05:52
в книге 100 страниц первый ученик прочитал 40% книги во второй день 50% оставшихся страниц Сколько страниц ему осталось прочитать ответ верный​...
alechka7
alechka7
08.06.2023 10:04
СОЧ математика 1 четверть, 5 класс Задание 1 А!...
Игорь123454321
Игорь123454321
08.06.2023 10:04
Розвяжы ривняння 800÷х=200...
SherlockAlya
SherlockAlya
08.06.2023 10:04
Упростите выражение: а) 46+а+34+5а= б) 87х-35х=....
betmurzaev2015
betmurzaev2015
08.06.2023 10:04
Перечислите все целые числа между -4,3 и -2,5​...
D1999d3004
D1999d3004
07.04.2021 01:58
Пропорцияның мүшесін табыңдар тжб матем​...
fiyyk
fiyyk
08.07.2021 08:13
484. Найдите значение разности: 1) 2 1/2-3 1/3;2) -3/5-1 1/3;3) 5 7/8-(-2 5/12);4) -2 3/4-(-4/7);5) 3 9/6-4 11/24;6) -4 11/12-(-11/18).​​...
Ответ:
ks1mak1703F
01.10.2020 22:54
\sqrt{(x^2-16)}=x^2-22 \\ (x^2-16)=(x^2-22)^2 \\ x^2-16=x^4-44x^2+484 \\ x^4-45x^2+500=0 \\ x^2=t \\ t^2-45t+500=0 \\ \\ D=b^2-4ac=(-45)^2-4*1*500=2025-2000=25 \\ \\ t_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{45+5}{2} =25 \\ \\ t_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{45-5}{2} =20 \\ \\ x^2=25, x_1=5,x_2=-5 \\ \\ x^2=20, x_3=2 \sqrt{5},x_4=-2 \sqrt{5}

проверка:
\sqrt{(5^2-16)}=5^2-22 \\ \sqrt{(25-16)}=25-22 \\ \sqrt{9}=3 \\ \\ \sqrt{((-5)^2-16)}=(-5)^2-22 \\ \sqrt{(25-16)}=25-22 \\ \sqrt{9}=3 \\ \\ \sqrt{((2\sqrt{5})^2-16)}=(2\sqrt{5})^2-22 \\ \sqrt{((\sqrt{20})^2-16)}=(\sqrt{20})^2-22 \\ \sqrt{(20-16)}=20-22 \\ \sqrt{4}=2 \\ \\ \sqrt{((-2\sqrt{5})^2-16)}=(-2\sqrt{5})^2-22 \\ \sqrt{((-\sqrt{20})^2-16)}=(-\sqrt{20})^2-22 \\ \sqrt{(20-16)}=20-22 \\ \sqrt{4}=2
0,0(0 оценок)
Ответ:
Petrosyaniha
01.10.2020 22:54
Дополнительное: (√a)²=a; (a-b)²=a²-2ab+b²

\sqrt{x^2-16} =x^2-22

возведём до квадрата

(\sqrt{x^2-16})^2 =(x^2-22)^2
x^2-16=x^4-44x^2+484 \\ x^4-44x^2-x^2+484+16=0 \\ x^4-45x^2+500=0

Пусть x² = t (t≥0), тогда имеем:

t^2-45t+500=0

Решаем через дискриминант

a=1;b=-45;c=500 \\ D=b^2-4ac=(-45)^2-4*1*500=2025-2000=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{45+5}{2} =25; \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{45-5}{2} = \frac{40}{2} =20

Обратная замена:

x²=25                           x²=20
x₁=5 или x₂=-5              x₃=√20 или x₄=-√20

ответ: 5;-5;√20;-√20.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота