Математика: Решить уравнение= 2 sin^2x/cosx - cos3x/cosx=0

Решить уравнение= 2 sin^2x/cosx - cos3x/cosx=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

MeriDu3

20.09.2020 02:02

керек болып жатыр істеп беріңдерші...

льоха7

30.12.2020 23:53

234124 / 4 столбиком 234124 / 4 ответ ...

Slrudyko

20.11.2020 11:55

Побудуй відрізки МН і КЛ так , щоб МН=5 см 8 мм і КЛ = 7см 2мм...

lusindrastsr

11.10.2021 17:12

Зайди добуток 4 1/2*3 1/3...

Askemba

11.10.2021 17:12

памагите рнектің мәнін тап...

vova25051

09.12.2022 07:48

Решите Логические задачи 1.На семейном празднике собрались 3 матери, 7 дочерей, 7 сестер,5 кузин,2 тетки, 5 племянниц, 5 внучек и бабушка. Сколько женщин собралось на семейном...

OMGKristallikOMG

23.08.2021 02:02

Решите уравнения 6*x-x+18=43 (x= 8) 9*y+8*y=136(y=8)...

ekaterinaanta

08.11.2021 08:34

матем.В СТОЛБИК!С ПРОВЕРКОЙ И ФОТО ААА...

Mihailo23

06.04.2023 17:52

В В прямоугольнике проведи два отрезка так, я чтобы получилось 2 треугольника к и I31 из которых является квадрат...

aliina000

28.03.2020 13:22

Мастер и ученик, работая вместе, могут выстроить стену за 12 дней. Известно, что мастер работает вдвое быстрее ученика. За сколько дней они построят стену, если первые 3...

Ответ:

Маха1437

08.07.2020 06:23

$\frac{2sin^2x}{cosx} - \frac{3cosx}{cosx} =0 \\ \frac{2sin^2x-3cosx}{cosx}=0\\ cosx \neq 0 \\ x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n$

2sin²x=1-cos2x

$2sin^2x-3cosx=0 \\ 2(1-cos^2x)-3cosx=0 \\ 2-2cos^2x-3cosx=0 \\ 2cos^2x+3cosx-2=0$

Пусть cosx= t (|t|≤1), тогда имеем:

$2t^2+3t-2=0 \\ a=2;b=3;c=-2 \\ D=b^2-4ac=3^2*4*2*(-2)=9+16=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3+5}{2*2} = \frac{1}{2} ; \\ t_2=\frac{-b- \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3-5}{2*2}=-2$

t=-2 - не удовлетворяет при условие при |t|≤1

Обратная замена:

$cosx= \frac{1}{2} ; \\ x=+-arccos \frac{1}{2} +2 \pi n; \\ x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ОливияСэм

08.07.2020 06:23

$[tex] \frac{2sin ^{2} x}{cosx} - \frac{cos3x}{cosx} =0 /*cosx \neq 0,x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ 2sin ^{2} x-cos3x=0 \\ 2(1- cos^{2} x)-cos3x=0 \\ 2-2 cos ^{2} x-cos3x=0 \\ cosx=t \\ 2-2 t^{2} -3t=0 \\ D=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ t_{1} = \frac{1}{2} \\ t _{2} =-2 \\ cosx \neq 2 \\ cosx= \frac{1}{2} \\ x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку