logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Скотч7Рулит
15.04.2023 05:05

Найти промежутки монотонности функции y=(x^2-8)e^x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
софика4
софика4
05.03.2022 16:40
Запишите смешанное число в виде неправильной дроби: 2 целых 9 10, 11 целых 2 5...
Ghostremel
Ghostremel
08.07.2020 13:07
За 3 дня турист преодолел 102 км на велосипеде. Первый день был в 3 раза меньше второго, а третий был на 12 км длиннее первого. Сколько километров преодолел турист во второй...
Мія111
Мія111
19.10.2020 17:07
Qué medidas se pueden tomar para cuidar el medio ambiente​...
Milkis051105
Milkis051105
11.05.2021 13:31
8. Выполните вычисление, ***упростив выражения.*** вариант только д))) и е)))​...
floragormonikddd1
floragormonikddd1
23.10.2022 11:34
Найдите объем фигур на рис 7​...
АннаМарияЛуиза
АннаМарияЛуиза
23.01.2020 02:24
Обозначения каких фигур можно прочитать в последовательном порялке по отмеченным точкам?прямая,отрезок,луч развернутый ответ!​...
magamusaev201
magamusaev201
21.06.2020 09:27
453. Сколько простых чисел меньше 100? Определите это са- мостоятельно....
Rinana1298
Rinana1298
21.06.2020 09:27
При каком значении a прямые (x-1)/2 = (y+2) = (z+1)/3 и (x-1)/4 = (y+2)/a = (z+1)/6 параллельны?...
alexeyy2012
alexeyy2012
28.06.2021 17:34
Решить уравнение 1 3/4+×÷×=3 1/5÷2/5​...
daniiltpgatov6
daniiltpgatov6
01.05.2023 02:38
Сравни. 4 класс, маленькие дроби....
Ответ:
datkinnurikozrhbf
08.07.2020 01:47
f(x)=(x^2-8)e^x \\ f'(x)=2xe^x+e^x(x^2-8) \\ f'(x)=e^x(x^2+2x-8)=e^x(x-4)(x-2) \\ f(2)=min_{x\in\mathbb{R}}|f(x)| \ \ \ f(-4)=max_{x\in\mathbb{R}}|f(x)| \\ \forall x_1,x_2\in(-\infty,-4) \ : \ x_1 <x_2 \Rightarrow \ f(x_1)<f(x_2) \\ \forall x_1,x_2\in(-4,2) \ : \ x_1 <x_2 \Rightarrow \ f(x_2)<f(x_1) \\ \forall x_1,x_2\in(2,\infty) \ : \ x_1 <x_2 \Rightarrow \ f(x_1)<f(x_2) \\
Монотонность функции на промежутках, где f'(x) \neq 0 следует из:
1. Если \lim_{x \to x_0} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=f'(x)0, получаем строго возрастающую функцию следуя из:
\\&#10;x-x_0<0 \ \land \ \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}0 \Rightarrow f(x)<f(x_0) \Rightarrow\\&#10;\forall x<x_0 \land \ f'(x)0 \Rightarrow f(x)<f(x_0) \\ \\&#10;x-x_00 \ \land \ \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}0 \Rightarrow f(x)f(x_0) \Rightarrow\\&#10;\forall xx_0 \land \ f'(x)0 \Rightarrow f(x)f(x_0) \\\\
2. Сторого убывающая доказывается тем-же
Вместе (1) и (2) доказывают монотонность функции на промежутках f'(x) \neq 0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота