Кулю перепнуто площиглю на відстані 6 см від центра. площа перерізу дорівнює 64п см квадратних. знайти площу поверхні кулі.

Площа поверхні кулі
S=4πR²
Переріз кулі площиною є круг.
Радіус такого перерізу:
r=√R²-l², де R - радіус кулі, l=6cм — відстань від центра кулі до перерізу.
S перерізу=πr²=64π за умовою
r²=64π/π=64
r=√64=8
r=√R²-l²=8
8=√R²-6²
√R²-√6²=√8²
R²=√8²+6²=√100=10(см)
S=4πR²
S=4*π*10²=400π(cм²)≈1256(см²) - площа поверхні кулі