Постройте график функции y=x^2+11x−4|x+6|+30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Раскрываем модуль
1. (х+6)≥0   x≥ - 6
после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получаем y=x^2+7x+6 (парабола, берем по иксу  от -6)
2. (х+6)<0 x< -6
получаем y=x^2+15+54 (снова парабола по иксу до -6)

Прямая y=m параллельна оси х
Ровно три точки на рис отмечена красным цветом (через вершину параболы)