Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в расстояние между которыми равно 180. отдохнув он отправился обратно в а увеличив скорость на 5 км\ч. по пути он сделал остановку на 3 часа в результате чего затратил на обратный путь столько же времени сколько на путь а и в . найдите скорость велосипедиста на пути из а в в

Пусть x км/ч скорость велосипедиста из А в Б,
тогда x+5 км/ч скорость его будет из Б в А.
180/x ч. - затратил велосипедист на путь из А в Б
180/x+5 + 3 ч. - затратил на путь из Б в А

Составим уравнение:
180/x+5 + 3= 180/x
180x+ 3x² + 15x=180x+900
3x²+15x - 900=0
x²+5x-300=0
D= b²-4ac= 25+1200=1225 √1225 = 35
x1 = -b - √D / 2a = -5 - 35/2 = -40/2 = -20 (не подходит по смыслу задачи)
x2 = -b + √D / 2a = -5+35/2=30/2=15

ответ:15 км/ч