Бассейн заполняется водой, поступающей через две трубы. одна труба может заполнить бассейн за 12 ч, а другая - за 20 ч. за сколько часов заполнится бассейн двумя трубами, работающими одновременно? время производительность работа 1 труба 12 ч ? 1/12 1 2 труба 20 ч 1/20 1

                           Время   Производительность   Работа

1 труба               12 ч                   1/12                    12/12 = 1 

2 труба               20 ч                   1/20                    20/20 = 1

вместе                 ?                       8/60                   60/60 = 1

Две трубы вместе: 1/12 + 1/20 = 5/60 + 3/60 = 8/60 - за 1 час работы

                           8/60 * 60 = 480/60 = 8 часов  

 

Добрый день, ученик! Рад, что ты обратился ко мне с задачей про бассейн.

У нас есть две трубы, которые заполняют бассейн. Известно, что одна из них может заполнить бассейн за 12 часов, а другая - за 20 часов. Нам нужно найти время, за которое две трубы заполнят бассейн вместе.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие "скорость работы". Скорость работы трубы - это количество работы, которую она может выполнить за единицу времени. А работа - это объем воды, который нужно заполнить в бассейне.

Поскольку работа выполнена трубами, сумма скоростей работы каждой трубы должна быть равна скорости работы обоих труб вместе.

Давай посмотрим на скорости работы каждой трубы:
- Первая труба может заполнить бассейн за 12 часов, поэтому скорость работы первой трубы будет равна 1/12 (единица работы за час).
- Вторая труба может заполнить бассейн за 20 часов, поэтому скорость работы второй трубы будет равна 1/20 (единица работы за час).

Теперь сложим скорости работы обоих труб вместе, чтобы найти общую скорость работы:
1/12 + 1/20 = (20 + 12) / (12 * 20) = 32 / 240 = 4 / 30

Таким образом, общая скорость работы двух труб составляет 4/30 (единиц работы за час).

Чтобы найти время, за которое две трубы заполнят бассейн, мы должны использовать следующую формулу времени работы:
Время работы = Завершенная работа / Скорость работы

В данном случае, завершенная работа - это полный объем бассейна, который мы обозначим как 1.

Теперь решим эту формулу:
Время работы = 1 / (4/30) = 30 / 4 = 7.5

Ответ: Бассейн заполнится двумя трубами, работающими одновременно, за 7.5 часов.

Надеюсь, что я смог объяснить тебе эту задачу так, чтобы она стала более понятной. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!