9√2
1. самое простое посчитать на калькуляторе и найти целую часть
√2 ≈ 1.41
9*1.41 ≈ 12.73 целая часть = 12
2. А можно внести под знак корня и сделать сравнение
9√2 = √(2*9²) = √162
√144 < √162 < √169
√12² < √162 < √13²
12 < √162 < 13
целая часть лежит строго между 12 и 13
Значит целая часть = 12
ответ: [9√2]=12
Пошаговое объяснение:
Представим: 9√2=√(81*2)=√162
Заметим что:
144<162<169
√144<√162<√169
12<√162<13
То есть лежит между натуральными числами 12 и 13.
Таким образом целая часть числа 9√2 равна 12.
Записывается это следующим образом:
[9√2]=12
Можно вычислить с точностью до сотых значение √2≈1,41.
Другими словами справедлива следующая оценка:
1,41<√2<1,42
9*1,41<9*√2<9*1,42
12,69<9*√2<12,78
[9√2]=12
Но этот не является самым практичным.
Не советую его использовать.
Потому что, при других числах может понадобится значительно большая точность расчета. Чтобы подойти к оценке между соседними натуральными числами.
