Впятом классе 25 учеников. некоторым из них 11 лет , а некоторым 12. сколько учеников каждого возраста учится в пятом классе, если сумма возраста всех учеников равна 279?

Обозначим за x количество учеников, которым 11 лет. Из условия следует, что
11x+(25-x)*12=279
11x+300-12x=279
x=21.
Значит, в пятом классе учится 21 11-летний ученик и 4 12-летних ученика.

Поскольку сумма возраста всех учеников нечетное число, значит 11леток нечетное кол-во человек.
Перебором получается 21 11тилеток и 4 12тилеток.
11лет 12лет сумма возрастов
1            24       299
3            22       297
5            20       295
7            18       293
9            16       291
11          14       289
13          12       287
15          10       285
17           8        283
19           6        281
21           4        279
23           2        277